小学生でも解ける灘中の算数過去問をちょっとやってみようぜ①
まあ何も言わずとりあえず一問やってみる。
(http://www.sansuu.net/ndindex.htm様より)
出来ない。
大体こういうのはフツーには出来ないから、どこかに棒線を引っ張るのはわかってんだ。それを補助線とかいうのもわかってんだ。
何処だ。
いや、、、、落ち着け。。。お前は何歳だ。これは小学六年生が受ける入試問題。
これが出来なかったらまだ下半身が無毛だった頃に戻らなければならない。
=====○)д`);.・;゛;ブッ
多分EからABに向かって垂線を下ろすのは確定だろう。
「Eから直線ABに下した垂線の足をFとする。」
カッコイイ。
そしてAFの長さを1としてみよう。どっか長さを決めないと面積も出せないからな。
ABEは正三角形だからAFとFBの長さは同じ1だな。そんでAEとBEは2と。
今のところわかる長さはここだけか。。。。
なんかADEは二等辺三角形に見えるけど勝手に決めたら×にされるんだろうな。。
なら角度からアプローチだな。
正三角形の一角は60度だから30度と合わせて∠ABCは90度だな。
そんでADとBCは平行だから錯角で∠BADも90度と。。。。
(錯角とか忘れた人が殆どだろ。。。私もググりました。)
すると∠DAEが30度で、三角形の内角の和が180度だから∠DEAも30度か。
∠DEBは60と30を合わせて90度で直角だな。
んで∠BECも直角か。
こんだけ分かればいけるような気がするな。
と思ったけど、ABが2ならFEの長さは√3とか言っちゃダメなんだろうな。
小学生は( ゚д゚)ポカーンだな。
アレ、じゃあこれどうすんの。。。。
は、、、、、、ほんまに出来ん、、、、終わった。。。。。
ピカーン‼
お、良い事思いついたぞ。
正直これ以外の解法を思いつかなかった。(答えを見る事はは解法ではない。)
答えをチラ見。
なんとEからBCに垂線を下ろしていた。
誰が思いつくかよ。
しかもそれをADのラインまで伸ばすという。
すると角度が全部一緒でEGとEHの長さは同じだから、GECとGHDは合同になり、DEとECの長さは同じ。
ADEは二等辺三角形だったからADも同じ。
ECGは正三角形の半分の形になっとるからECの長さはGCの2倍。
ADはECと同じで、DHはGCと同じだから、AHの長さはGCの3倍。
BGもAHと同じでGCの3倍。
ああ、ここまでこればもうわかるな。
ADEの面積はCGEの2倍、AFEとFBEとBGEの面積は3倍。
だからAECBの面積は3+3+3+1で10
答えは5倍か。
難しいな。。。。。。
しかしきっと頭の体操にはなるだろう。
これからもちょくちょくやっていこう。(ネタがないときに)
突然自分語りを始めると、私もかつて中学受験しました。
その時日〇研の先生には「灘は天才以外行くな。上手く受験で滑り込めても、いずれついていけなくなって病むぞ。」としつこく言われていました。当然天才ではないので行きませんでした。
ちなみに先ほどの問題
こんな解法もあるらしい。
本番の受験でこんなの思いついてやり始めたらそれこそオカシイだろ。
いや、灘が求めるのは、それくらいの人材というわけか、、、、、、。
完。